Effekt, statistischer
Effekt, statistischer
Synonym(e)
Effekt; Statistischer
Englischer Begriff
effect
Definition
Als Effekte werden die Komponenten in statistischen Modellen (Modell, statistisches), wie etwa dem Modell der Varianzanalyse, bezeichnet.
Beschreibung
Im Rahmen einer Varianzanalyse erfassen die Effekte die Hauptwirkung und Wechselwirkung von Einflussfaktoren, deren Ausprägungen in Kategorien vorliegen. So kann z. B. für den beobachteten Wert der Zielvariablen (z. B. ein Laborparameter) bei 2 Einflussfaktoren A (z. B. verschiedene Labore) und B (z. B. verschiedene Messmethoden) das folgende statistische Modell gelten:
$$ {\mathrm{Y}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}\mathrm{k}}=\mathrm{m}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{i}}+{\mathrm{b}}_{\mathrm{j}}+{\left(\mathrm{ab}\right)}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}+{\mathrm{e}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}\mathrm{k}} $$
wobei m das Versuchsmittel und die eijk die Fehlerkomponenten der einzelnen Beobachtungen (Beobachtung) bezeichnen.
Von den übrigen im Modell auftretenden Größen, die Effekte genannt werden, dienen die ai zur Erfassung der Hauptwirkung des Faktors A, die bj zur Erfassung der Hauptwirkung des Faktors B und die (ab)ij zur Erfassung der Wechselwirkung beider Faktoren. Dabei heißt ai der Haupteffekt der i-ten Stufe (Ausprägung) von A, bj der Haupteffekt der j-ten Stufe von B und (ab)ij der Wechselwirkungseffekt zwischen der i-ten Stufe von A und der j-ten Stufe von B. Charakteristisch an dem obigen Modellansatz ist die Annahme, dass sich die einzelnen Effekte additiv zu einem Gesamteffekt ergänzen.
Mit der Methode der Varianzanalyse können diese Effekte geschätzt (Schätzer) und Hypothesen über interessierende Effekte getestet (Test, statistischer) werden.
Literatur
Rasch D (1988) Biometrisches Wörterbuch. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main