Messabweichung, quadratischer Mittelwert
Messabweichung, quadratischer Mittelwert
Englischer Begriff
mean square of measurement deviation
Definition
Maß für die Streuung der Messwerte einer Probe um den Zielwert.
Beschreibung
Der quadratische Mittelwert der Messabweichung (Δ2) wird wie folgt berechnet:
$$ {\Delta}^2=\frac{1}{\mathrm{n}}\times \sum \limits_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{n}}{\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{x}}_0\right)}^2 $$
n = Anzahl der zur Berechnung herangezogenen Einzelergebnisse
x0 = Zielwert
xi = Messergebnis der Einzelmessung
Statt Δ2 wird in der Regel Δ, d. h. die Quadratwurzel des quadratischen Mittelwerts der Messabweichung verwendet (engl.: root mean square of measurement deviation).
Zwischen dem quadratischen Mittelwert der Messabweichung (Δ2) einerseits und der systematischen Messabweichung (Messabweichung, systematische) und der empirischen Standardabweichung einer Stichprobe von Messergebnissen einer Probe besteht rechnerisch folgender Zusammenhang:
$$ {\Delta}^2=\frac{\mathrm{n}-1}{\mathrm{n}}\times {\mathrm{s}}^2+{\updelta}^2 $$
δ = Bias
s = empirische Standardabweichung
Literatur
Macdonald R (2006) Quality assessment of quantitative analytical results in laboratory medicine by root mean square of measurement deviation. J Lab Med 30:111–117
Richtlinie der Bundesärztekammer zur Qualitätssicherung laboratoriumsmedizinischer Untersuchungen (2014) Dtsch Arztebl 111:A1583–A1618