p-Quantil
p-Quantil
Synonym(e)
Perzentil
Englischer Begriff
p-quantile; percentile; quantile
Definition
Ein p-Quantil ist dadurch charakterisiert, dass mindestens der Anteil p (0 ≤ p ≤ 1) der Werte kleiner oder gleich diesem Wert und mindestens der Anteil (1−p) größer oder gleich diesem Wert ist.
Beschreibung
Das p-Quantil ist nicht immer eindeutig bestimmt. Es lässt sich aus der Rangliste von n Messwerten bestimmen. Dazu wird zunächst die Rangposition anhand des Produktes (np) berechnet. Ist (np) keine ganze Zahl, so ist das p-Quantil der k-te Wert der Rangliste, wobei k die auf (np) folgende ganze Zahl ist. Falls jedoch (np) eine ganze Zahl ist, so ist entsprechend der Definition jeder Wert x, vom (np)ten Wert bis zum (np+1)ten Wert der Rangliste ein mögliches p-Quantil. Üblicherweise definiert man in diesem Fall das p-Quantil als den arithmetischen Mittelwert (Mittelwert, arithmetischer) dieser beiden Werte.
Häufig wird der Anteil p als Prozentzahl angegeben.
Wird dieselbe lineare Maßstabstransformation auf alle Messwerte der Messreihe angewendet, so ändert sich das p-Quantil entsprechend.
Literatur
Hilgers R-D, Bauer P, Scheiber V (2002) Einführung in die Medizinische Statistik. Springer, Berlin/Heidelberg/New York