Standardabweichung, gepoolte
Standardabweichung, gepoolte
Englischer Begriff
pooled standard deviation
Definition
Die gepoolte Standardabweichung ist definiert als die Wurzel aus der gepoolten Varianz (Varianz, gepoolte).
Beschreibung
Die gepoolte Standardabweichung misst die gemeinsame Variabilität innerhalb von 2 oder mehr Stichproben (s. Stichprobe), deren Messergebnisse miteinander kombiniert werden sollen. Im allgemeinen Fall von k Stichproben mit Stichprobenumfängen n1, (…), nk ergibt sich die gepoolte Standardabweichung als eine Art „fallzahlgewichtete Mittelung“ der Standardabweichungen s1, (…), sk der k einzelnen Stichproben:
$$ {\mathrm{s}}_{\mathrm{p}}=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{N}-\mathrm{k}}\sum \limits_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{k}}\left({\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}-1\right)\times {\mathrm{s}}_{\mathrm{i}}^2}0.5em ;0.5em \mathrm{N}=\sum \limits_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{k}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}} $$
Literatur
Glantz SA (1992) Primer of biostatistics, 3. Aufl. McGraw-Hill, New York