Varianzanalyse

ANOVA

analysis of variance

Die Varianzanalyse ist ein statistisches Verfahren, das den Einfluss eines oder mehrerer Einflussfaktoren, deren Ausprägungen in Kategorien vorliegen, auf eine stetige Zielvariable, untersucht.

Die beobachteten Werte der Zielvariablen werden durch ein lineares statistisches Modell (Modell, statistisches) beschrieben, in dem neben den zufälligen Fehlern der beobachteten Werte die Haupteffekte (s. Haupteffekt) der Einflussfaktoren sowie die Wechselwirkungseffekte (s. Wechselwirkungseffekt) der Kombinationen der Einflussfaktoren modelliert werden.

In der Varianzanalyse wird die Gesamtvarianz aufgeteilt in die Varianz, die sich durch das statistische Modell, d. h. durch die Unterschiede zwischen den verschiedenen Kategorien der Einflussvariablen, erklären lässt und die restliche Varianz, die nicht durch das statistische Modell erklärt werden kann. Die restliche Varianz schließt die Varianz innerhalb der Kategorien einer Einflussvariable ein.

Das Ziel der Varianzanalyse besteht darin, zumeist mithilfe eines statistischen Tests (Test, statistischer) nachzuweisen, ob die verschiedenen Kategorien eines oder mehrerer Einflussfaktoren eine statistisch signifikante Wirkung auf die Zielvariable haben.

Als Prüfgröße für die Varianzanalyse wird der Quotient aus der Varianz, die durch das Modell erklärt wird und der restlichen Varianz herangezogen.