Einfaches Verfahren zur Abschätzung des postoperativen Abbildungsmaßstabs und der Aniseikonie bei der Kataraktoperation

Nahezu alle heute offengelegten Vergenzformeln zur Berechnung des Brechwertes einer Intraokularlinse basieren auf einem vereinfachten pseudophaken Augenmodell mit 3 oder 4 refraktiven Grenzflächen [8, 10]: Die postoperative Brillenkorrektur oder Zielrefraktion (PB) berücksichtigt in der Brillenebene die Hornhaut, die entweder durch das Modell einer „dünnen Linse“ (PC, z. B. bei der Haigis-Formel) oder einer „dicken Linse“ (PCa/PCp, z. B. bei der Castrop-Formel) beschrieben wird, sowie die zu implantierende Kunstlinse (PL). Die Abb. 1 stellt das Schema des pseudophaken Augenmodells für die Berechnung der Kunstlinsenstärke dar. Im oberen Teil wird die Hornhaut als „dünne Linse“ und im unteren Teil als „dicke Linse“ berücksichtigt.

Die Vergenz beschreibt die Krümmung der Wellenfront an einer bestimmten axialen Position im Auge (siehe Abb. 2) [13]. Bei theoretisch-optischen Formeln, basierend auf einer Vergenztransformation, wird, ausgehend von einer Objektebene im Unendlichen (Objektentfernung o = ∞, Fernsicht) oder im Endlichen (Objekt z. B. in 5 m vor der Brillenkorrektur, o = 5 m), eine Vergenz sukzessive durch alle optischen Medien und Grenzflächen verfolgt [7, 8, 10] und so die Vergenz (VL) in der Ebene der Linse ermittelt. Dann wird die Vergenz hinter der Linse (VL′) berechnet, die benötigt wird, um eine scharfe Abbildung auf der Netzhaut zu erreichen. Der Vergleich der beiden Vergenzen hinter und vor der Intraokularlinse (Differenz aus VL′ und VL) ergibt den Brechwert der korrigierenden Linse PL. Für das pseudophake Augenmodell mit 3 refraktiven Grenzflächen (z. B. Haigis-Formel oder Hoffer-Q-Formel) gilt:

Für das pseudophake Augenmodell mit 4 refraktiven Grenzflächen gilt:

Die Anwendung dieses einfachen Verfahrens zur Abschätzung des Abbildungsmaßstabs des (brillenkorrigierten) pseudophaken Auges nach der Kataraktoperation aus den biometrischen Daten sowie der intendierten Refraktion auf Brillenebene soll anhand beider Augen von 2 Beispielen gezeigt werden.

Beispiel 1 illustriert die klinisch nicht seltene Situation, dass das zweite Auge auf Emmetropie operiert werden soll, am ersten Auge aber postoperativ eine Ametropie vorliegt (refraktive Aniseikonie).

Beispiel 2 zeigt die ebenfalls gängige Situation einer Anisomyopie. Hier gilt es, zwischen Aniseikonie und Anisometropie abzuwägen und einen refraktiven Kompromiss zu finden (axiale Aniseikonie).

Die den Beispielen zugrunde gelegten biometrischen Daten sind in Abb. 3 zusammengefasst. Für die Hoffer-Q-Formel werden neben der Formelkonstante („personalized ACD“ [pACD]) ausschließlich die Augenlänge AL sowie der Radius der Hornhautvorderfläche R_a benötigt. Für die Haigis-Formel wird neben dem Konstanten-Triplet a0/a1/a2, der AL und R_a die phake Vorderkammertiefe ACD zur Abschätzung der effektiven Linsenposition herangezogen. Die Castrop-Formel interpretiert die Hornhaut als „dicke“ Meniskuslinse und greift auf den Krümmungsradius beider Hornhautflächen zu. Daneben werden 3 Formelkonstanten (C, H und R) sowie AL, ACD, die phake Linsendicke LD sowie die Hornhautdicke HHD in die Berechnung einbezogen.

In Tab. 1 sind die geschätzten Linsenpositionen (ELP) sowie die resultierenden Brechwerte der Linsen (PL) für die 4 Augen (2 Beispiele) jeweils berechnet mit den 3 Formeln und für Objekte im Unendlichen sowie Objekte in einem Objektabstand von 5 m protokolliert. Daneben sind in Tab. 1 die jeweiligen Vergenzen vor und hinter den 3 (Haigis-Formel und Hoffer-Q-Formel) bzw. 4 (Castrop-Formel) refraktiven Grenzflächen notiert, die aus den Gln. 1 und 2 berechnet wurden. Diese Vergenzen werden in einem weiteren Schritt herangezogen, um mit den Gln. 3 und 4 bzw. den Gln. 5 und 6 den Abbildungsmaßstab des pseudophaken Auges für ein pseudophakes Augenmodell mit 3 bzw. 4 refraktiven Grenzflächen mit einem Objekt im Unendlichen bzw. in einer endlichen Entfernung abzuschätzen. Je nach Implementierung in einem Softwaremodul sind die Vergenzen vor und hinter den Grenzflächen als Zwischenschritte der Berechnung direkt abrufbar oder können sehr einfach bereitgestellt werden.

Die Ergebnisse für den Abbildungsmaßstab M sind in Tab. 2 zusammengetragen. Liegt die Objektebene im Unendlichen, so beschreibt der mit den Beziehungen 3 und 4 ermittelte Abbildungsmaßstab M_∞. das Verhältnis aus retinaler Bildgröße zum Eingangswinkel unter dem ein Objekt wahrgenommen wird. So wird in Beispiel 1 am rechten Auge (OD) mit der Haigis-Formel/Hoffer-Q-Formel/Castrop-Formel ein Abbildungsmaßstab von M_∞ = 0,015683 m/0,01561 m/0,01577 m ermittelt. Das bedeutet dass ein Objekt, das unter einem Winkel von 1 Bogenminute entsprechend einer Sehschärfe von 100 % abgebildet wird (z. B. Öffnung eines Landolt-Ringes) auf der Netzhaut eine Bildgröße von 4,562/4,542/4,587 µm aufweist.

Verwendet man dagegen eine Sehzeichentafel für die Visusstufe 1,0 in einem Abstand von 5 m (gemäß ISO-Norm ist eine Sehschärfeprüfung mit einer Messstrecke von 4–6 m vorgesehen) und die Berechnung des Abbildungsmaßstabs anhand der Formelbeziehungen 5 und 6, so kann die Größe der Öffnung des Normsehzeichens (z. B. Landolt-Ring) in der Projektionsebene (5 m) über die retinale Bildgröße (z. B. 4,56 µm) und den Abbildungsmaßstab M. in Tab. 2 abgeschätzt werden. Anhand von Beispiel 1 erhält man hier für das rechte Auge mit der Haigis-Formel/Hoffer-Q-Formel/Castrop-Formel einen Abbildungsmaßstab von M = −0,00313/−0,00311/−0,00314 und für eine retinale Bildgröße von 4,56 µm die Öffnung des Normsehzeichens in einem Abstand von o = 5 mit 1,458/1,465/1,450 mm. Das negative Vorzeichen bei M. deutet an, dass das retinale Bild gegenüber dem Objekt invertiert ist.

Vergleicht man die retinale Bildgröße beider Augen für Beispiel 1 für die Haigis/Hoffer-Q/Castrop-Formel für einen Objektabstand von 5 m miteinander, so ergibt sich ein relativer Bildgrößenunterschied derart, dass das linke Auge (Brillenrefraktion plan) gegenüber dem rechten Auge (Brillenrefraktion −1,2 dpt) mit dem in Abb. 3 angegebenen Linsenbrechwert 1,38 %/1,47 %/1,35 % vergrößert abbildet. Für Beispiel 2 bildet entsprechend das rechte Auge (mit einer Brillenrefraktion von −2,4 dpt) mit dem in Abb. 3 angegebenen Linsenbrechwert um 3,24 %/3,29 %/3,34 % gegenüber dem linken Auge (mit einer Brillenrefraktion von −0,2 dpt) vergrößert ab.

Eine überwiegende Mehrheit der Berechnungskonzepte für Intraokularlinsenbrechwerte basieren auf Vergenzen. Dabei wird für eine Objektentfernung im Unendlichen o = ∞ bzw. Objektentfernungen im Endlichen (z. B. Messdistanz bei der Refraktometrie mit o = 5 m) die Eingangsvergenz in der Brillenebene berechnet (VB = 0 bzw. VB = −1/o). Anschließend wird sukzessive in der Ebene jeder refraktiven Grenzfläche die Vergenz um den jeweiligen Brechwert korrigiert und beim Durchlaufen eines optischen Mediums mit der Dicke d und dem Brechungsindex n die Vergenz V. nach der klassischen Vergenzformel V./(1‑V.·d/n) transformiert. Diese Vergenztransformation ist z. B. aus der Umrechnung einer Brillenrefraktion in eine Kontaktlinsenrefraktion in der Ophthalmologie allgemein gebräuchlich. Die Vergenz, die hinter der Linse benötigt wird, um scharf auf die Netzhaut abzubilden, berechnet sich aus n_V/(AL-ELP), wenn n_V den Brechungsindex des Glaskörpers und AL-ELP die Glaskörperstrecke hinter der Linse beschreibt. Die (dünne) Intraokularlinse muss nun das Vergenzdefizit (Vergenz hinter der Linse abzüglich der Vergenz vor der Linse) ausgleichen [8].

Abgesehen von rein empirischen Formeln (Regressionsformeln oder Verfahren des maschinellen Lernens) und Raytracingansätzen („full aperture raytracing“) machen sich quasi alle theoretisch optischen Formeln diese einfachen Zusammenhänge der linearen Gauß-Optik mit ihrer Vereinfachung auf den paraxialen Raum zunutze. Die Variation der heute verfügbaren Berechnungskonzepte bezieht sich in der Hauptsache auf die unterschiedliche Interpretation der biometrischen Messgrößen bei der Einarbeitung in das pseudophake Augenmodell, in der Hauptsache die Abschätzung der Linsenposition im pseudophaken Auge auf der Basis der biometrischen Größen des phaken Auges sowie verschiedener Interpretationen (z. B. Hornhautbrechwert aus dem Krümmungsradius der Vorderfläche) oder Korrekturwerte („fudge factors“). Je nachdem wie die Formel in einem Softwaremodul implementiert wurde, liegen die Vergenzen unmittelbar vor und hinter den refraktiven Grenzflächen des pseudophaken Modells unmittelbar vor, sodass sie direkt für die Abschätzung des retinalen Abbildungsmaßstabs herangezogen werden können. Liegen diese Zwischenschritte nicht vor, so stellt eine entsprechende Erweiterung der Programmierung keinen großen Aufwand dar.

In den vergangenen Jahren wurden große Anstrengungen unternommen, die Biometrie weiter zu verbessern und die Linsenberechnung weiter zu optimieren, sodass heute bei einer Kataraktoperation unter „Standardbedingungen“ ein mittlerer absoluter Vorhersagefehler in der Refraktion von 0,3–0,4 dpt durchaus zu erwarten ist, dabei liegen etwa 65–80 % der Refraktionsergebnisse in einem Bereich von ±0,5 dpt um die avisierte Zielrefraktion. Diese Fortschritte in der Biometrie und der Linsenberechnung waren das Fundament für moderne Linsenkategorien. wie z. B. Enhanced-Depth-Of-Focus(EDOF)-Linsen, die nur dann sinnvoll eingesetzt werden können, wenn die Zielrefraktion auch tatsächlich erreicht wird.

Die retinale Bildgröße bzw. die Aniseikonie als den retinalen Bildgrößenunterschied beider Augen hat man bei der Suche nach der perfekten Refraktion und der Verbesserung der Abbildungseigenschaft durch neue Optikkonzepte (z. B. aberrationskorrigierende Linsen) aus den Augen verloren. In den meisten Fällen sind Augen isometrisch aufgebaut, die biometrischen Messgrößen sowie die Refraktion beider Augen weichen nicht wesentlich voneinander ab. So liegt die Aniseikonie beim phaken Auge in der Regel bei Werten unterhalb von 0,5 %. Ab einer Aniseikonie von 0,75 % können erste Symptome auftreten (Wilkonson und Shahid, persönliche Kommunikation), und in manchen Fällen wird ein Bildgrößenunterschied von 5 % oder mehr gemessen. Für pseudophake Augen liegen nur sehr dürftige Studien vor über die Prävalenz oder Ausprägung von Aniseikonien [21]. Allerdings kann man davon ausgehen, dass die Problematik durch die Kataraktoperation eher verschärft als vermindert wird. Und gerade für Patienten, bei denen nur 1 Auge zur Kataraktoperation vorgesehen ist (z. B. traumatische Katarakt) oder ein großes Zeitintervall geplant ist zwischen den Operationen beider Augen, sollten auch die optischen Bedingungen nach dem Eingriff an einem Auge berücksichtigt werden.

Generell können Aniseikonien in Form eines Bildgrößenunterschiedes beider Augen zu Übelkeit, Kopfschmerzen, Einschränkung oder Verlust des Stereosehens bis hin zur Desorientierung, Störungen des Gleichgewichtssinns oder Suppression führen. Die Literatur beschreibt, dass maximal 2–5 % Bildgrößenunterschied beider Augen für einen kurzen Zeitraum möglicherweise toleriert werden, auf Dauer treten bei Bildgrößenunterschieden von 2–3 % jedoch bereits erhebliche Fusionsprobleme auf [19]. Für asthenopische Beschwerden liegt die Toleranzschwelle womöglich noch deutlich geringer, allerdings wird eine erhebliche Streuung in der Bevölkerung vermutet [5‐7, 9, 11, 15, 16, 19, 20]. Für pseudophake Augen sind hier keine gesicherten Literaturdaten bekannt, und speziell im Hinblick auf moderne EDOF oder Multifokallinsen wären Untersuchungen zur Toleranz von Bildgrößenunterschieden essenziell.

Bei der Biometrie und Linsenberechnung im Vorfeld einer Kataraktoperation sind alle für die Abschätzung des Abbildungsmaßstabs beider Augen notwendigen Messgrößen verfügbar. So kann, speziell wenn mit vergenzbasierten Formeln wie der Haigis‑, Hoffer-Q-, Olsen‑, Castrop-Formel oder auch vielen anderen Berechnungskonzepten gearbeitet wird, immer dann, wenn die effektive Linsenposition ELP im Berechnungskonzept explizit abgeschätzt wird [13, 14], mit einer sehr einfachen Zusatzberechnung der Abbildungsmaßstab für Objekte im Unendlichen oder für Objekte in einer Refraktionsmessdistanz berechnet werden. Da in der Regel beide Augen bei der Biometrie gemessen werden, kann aus dem Vergleich des Abbildungsmaßstabs beider Augen die Aniseikonie nach der Kataraktoperation ermittelt werden. Dass die Ergebnisse im Vergleich der 3 hier untersuchten Formeln geringe Unterschiede aufweisen (s. Tab. 2), ist von untergeordneter Bedeutung, sofern man für die Beurteilung der zu erwartenden Aniseikonie das gleiche Berechnungskonzept (auf der Basis derselben Formel) heranzieht.

Entsprechend können dann, wenn postoperativ mit einer klinisch relevanten Aniseikonie zu rechnen ist, entsprechende Gegenmaßnahmen eingeleitet werden. Kennt man die Biometriedaten, dann kann im Einzelfall durch eine Modifikation der Zielrefraktion und einen Ausgleich mit einer Brillen- oder Kontaktlinsenkorrektur [21], durch eine einzeitige oder zweizeitige Kombination der Kataraktoperation mit einem hornhautchirurgischen Eingriff, eine Kombination der Kapselsacklinse mit einer Add-on-Linse [8] oder auch durch die Wahl eines geeigneten Linsendesigns gegengesteuert werden. So kann z. B. aus der Bandbreite der kommerziell verfügbaren Intraokularlinsenmodelle mit der Auswahl eines Optikmaterials (Brechungsindex bzw. zentrale Linsendicke) oder des Coddington-Shape-Faktors der Abbildungsmaßstab im Sinne eines eikonischen Linsendesigns in Grenzen variiert werden. Eine deutlich größere Variationsmöglichkeit steht selbstredend mit einer Kombination aus postoperativer Brillenkorrektur und entsprechender Anpassung der Linsenstärke zur Verfügung, was allerdings mit dem Patienten im Vorfeld abgeklärt werden sollte.

Einschränkend sei angemerkt, dass die physikalisch-optische Aniseikonie nicht notwendigerweise mit der subjektiv empfundenen identisch sein muss. So kann abhängig von der Augenlänge die Dichte der retinalen Photorezeptoren im Bereich der Fovea variieren. Bei Anisometropie kann zudem die unterschiedliche Brillenkorrektion die Aniseikonie erheblich beeinflussen.