Graphische Darstellung regressionsanalytischer Ergebnisse

Zusammenfassung

In der multivariaten Datenanalyse kommt der graphischen Darstellung der mit Regressionsmodellen untersuchten Zusammenhänge eine sehr große Bedeutung zu, weil Abbildungen einen schnelleren Zugang zu den Ergebnissen ermöglichen, sich auf wesentliche Aspekte der Analysen konzentrieren und so das Erkennen von Mustern in den Daten erleichtern. Es werden daher zunächst einige graphische Grundlagen und Regeln benannt, die das Erstellen effektiver und effizienter Abbildungen ermöglichen. An konkreten Beispielen aus dem Bereich der Status-und Bildungsvererbung werden dann mehrdimensionale Datenstrukturen untersucht: Zunächst mit einfachen nicht-parametrischen Verfahren, dann mit multipler linearer, logistischer und multinomialer logistischer Regression. Die hier vorgestellten Abbildungstypen visualisieren dabei entweder die Regressionskoeffizienten samt ihrer Konfidenzintervalle, was anhand von Dot-Plots, Odds Ratio-Plots und Discrete-Change-Plots verdeutlicht wird, oder sie visualisieren vorhergesagte Werte. Zu letzteren zählt mit dem Conditional-Effect-Plot ein besonders wichtiger Abbildungstyp, der die Interpretation von regressionsanalytischen Ergebnissen deutlich vereinfachen und Fehlern in der Deutung im Idealfall vorbeugen kann. Dabei werden vorhergesagte Werte oder Wahrscheinlichkeiten (und ihre Konfidenzintervalle) für ausgewählte Ausprägungen und Kombinationen der unabhängigen Variablen in einem Koordinatensystem abgetragen.