Mathematische Analyse von Wartezeiten in Patientenpfaden einer interdisziplinären Ambulanz

 

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Zusammenfassung

Zielsetzung: Ziel dieser Arbeit ist es, die Möglichkeiten und Grenzen des mathematischen Ansatzes der Warteschlangentheorie im Qualitätsmanagement zu beschreiben. Im Rahmen einer mathematischen Analyse von Wartezeiten elektiv einbestellter Patienten werden exemplarisch Möglichkeiten für eine Optimierung der Wartezeitensituation der Patienten aufgezeigt. Material und Methode: In einer Prozessanalyse wurden diejenigen Stationen identifiziert, die ein Patient bei der Aufnahme durchläuft. Mittels eines Fragebogens wurden die Wartezeiten von Patienten (n = 446) an diesen Stationen ermittelt und mathematisch durch ein sequenzielles Warteschlangensystem mit negativen Exponentialverteilungen modelliert. Ergebnisse: Es besteht eine qualitativ gute Übereinstimmung der erhobenen Daten mit den theoretisch zu erwartenden Verteilungsfunktionen der Wartezeiten. Aus den Modellrechnungen konnten sechs Patientengruppen identifiziert und deren Gesamtwartezeit im System berechnet werden. Diese lag im Mittel zwischen 24 und 53 Minuten. Diskussion: Die Methoden der Warteschlangentheorie bieten Krankenhäusern Möglichkeiten, Behandlungspfade von Patienten zeitlich zu optimieren. Einige Möglichkeiten konnten in dieser Arbeit aufgezeigt werden.

Abstract

Aim: We aimed to investigate the possibilities and limits of mathematical queueing theory in health care quality management. Within a mathematical analysis of waiting times of elective patients, some possibilities for optimization of waiting times are described. Material and Methods: In a first-step analysis of the process, those stations were identified, a patient went through during his hospital stay. The waiting times of N = 446 patients at those stations were documented using a standardized questionnaire. The underlying model for the mathematical description was a sequential queueing-system with negative exponential distributions of waiting times. Results: The empirical data showed a good qualitative agreement with the theoretically assumed results of waiting-times-distribution. Within the theoretical model, six homogenous groups of patients were identified and their total waiting times were calculated ranging from 24 to 53 minutes in the mean. Discussion: Methods of stochastic queueing theory show possibilities for hospitals to optimize clinical pathways of patients in time. Some examples were shown in this work.

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Dr. rer. medic. Thomas Ostermann

Lehrstuhl für Medizintheorie, Universität Witten/Herdecke

Gerhard-Kienle Weg 4

58313 Herdecke

Email: thomaso@uni-wh.de