Cálculo de la concentración de colesterol de la lipoproteína de baja densidad: análisis de regresión versus fórmula de Friedewald Estimation of low density lipoprotein cholesterol: regression analysis versus Friedewald's formula Antonio Eblen-Zajjur1 y Marta Eblen-Zajjur2

Correspondencia a: Dr. Antonio Eblen-Zajjur. P.O. Box 3798, El Trigal 2002, Valencia, Venezuela. Fono. +58 [241] 8679820 Fax: +58 [241]8225290. Email: aeblen@uc.edu.ve

Background: The Friedewald formula is used to estimate cholesterol of low density lipoprotein (LDL) from total cholesterol (CT), cholesterol of high density lipoprotein (HDL) and triglycerides (TG), but there are doubts about its precision. Aim: To compare Friedewald formula and regression analysis for the calculation of LDL cholesterol. Material and methods: One hundred and fifty plasma samples from asymptomatic adults (aged 47.7 ± 13 years, 50.6% male) were analyzed. CT, HDL, LDL and TG were determined by enzymatic methods. Friedewald formula (LDLc=CT-HDL-(TG/5)) and multiple regression analysis were applied to estimate LDL concentration. Results: Mean total cholesterol was 175.3 ± 39.7 mg/dl, HDL cholesterol was 35.57 ± 0.8 mg/dl and TG was 128.4 ± 65.4 mg/dl. Mean values for LDL cholesterol were significantly higher than those estimated by the Friedewald formula (136.4 ± 37.9 mg/dl and 114.1 ± 37.4 mg/dl respectively, p<0.001) with a mean underestimation of 16.4 ± 11.7%. LDL cholesterol values were directly proportional to TG concentration. Multiple regression analysis (LDLr=-14.376 + (age x 0.198) + (CT x 0.949) + (HDL x -0.474) + (TG x -0.064) showed no statistical differences with those obtained by the enzymatic method. Conclusions: These results confirm the underestimation of LDL concentration by the Friedewald formula despite normal range of TG concentration. A multiple regression analysis should be used to estimate LDL concentration with precision (Rev Méd Chile 2001; 129: 1263-70).
(Key-words: Hypercholesterolemia; Lipoproteins, HDL cholesterol; Lipoproteins, LDL cholesterol; Triglycerides).

Recibido el 15 de junio, 2001. Aceptado en versión corregida el 4 de septiembre, 2001.
Departamento de Ciencias Fisiológicas, Facultad de Ciencias de la Salud.
Universidad de Carabobo (Valencia, Venezuela).
¹ Doctor en Ciencias Médicas
² Licenciada en Bioanálisis

El estudio del perfil lipídico humano incluye la medición en el plasma del colesterol total (CT), el colesterol unido a las lipoproteínas de muy baja densidad (VLDL), el colesterol unido a las lipoproteínas de baja densidad (LDL), el colesterol unido a las lipoproteínas de alta densidad (HDL) además de los triglicéridos (TG). La asociación entre elevados niveles de LDL y elevado riesgo de enfermedad coronaria es bien documentada^1-15 al igual que la participación de la edad del paciente como variable asociada al metabolismo lipídico al punto de ser ésta de obligatoria inclusión a la hora de la evaluación del perfil lipídico^1-3.

A pesar de que en la actualidad se disponen de métodos de determinación directa de las concentraciones de LDL como inmunoseparación^4,5, colorimetría enzimática6, ultracentrifugación^7-11, beta-cuantificación^9,12,13, determinación por N-geneous^12,14,15, electroforesis enzimática⁷ y cromatografía en gel de alta resolución HPGC¹⁶, el uso de la fórmula introducida por Friedewald y colaboradores¹ en 1972, permite estimar el valor de las LDL a partir de los valores plasmáticos de CT, TG y HDL fundamentándose para ello en que la mayoría de los triglicéridos plasmáticos son transportados por las VLDL y la concentración de colesterol de las VLDL se corresponde a un quinto del valor de TG¹⁸. La aplicación de esta fórmula sólo es válida mientras la concentración de triglicéridos no exceda de 400 mg.dL-1 o en muestras sin quilomicrones¹⁸. El bajo costo y sencillez de cálculo han masificado el uso clínico de esta fórmula. Sin embargo, en los últimos años, algunos autores han comunicado diferentes grados de inexactitud y limitaciones en su uso por lo que puede no cumplir con el actual requerimiento en las determinaciones de las LDL de no exceder 12% de error^{10,12,14,19-21}. Los objetivos del presente estudio son el analizar los errores de la fórmula de Friedewald y plantear las correcciones a la misma mediante un análisis de regresión múltiple.

MATERIAL Y MÉTODO

Población. Respetando la declaración de Helsinki, el protocolo fue aprobado por el Consejo del Departamento de Ciencias Fisiológicas de la Universidad de Carabobo, por el cual previo consentimiento informado de cada voluntario que aceptó participar en el estudio para conocer su perfil lipídico de forma gratuita, se obtuvo 5 mL de sangre por punción venosa en el pliegue del codo, en un total de 150 sujetos adultos, asintomáticos, aparentemente sanos, de ambos sexos, con edades entre los 24 y 74 años de edad, ayuno de 12 h, ausencia de ejercicio físico el día previo, ausencia de antecedentes de enfermedad hepática o hematológica, en especial cuadros de ictericia, hemólisis o cualquier otra patología con hiperbilirrubinemia.

Laboratorio. Se extrajo la sangre entre las 7:30 y las 9:00 a.m. con bajo estrés. Las muestras fueron heparinizadas (≤100µL heparina sódica / 5mL de sangre) y centrifugadas (10 min, 1500 rpm), el plasma se refrigeró a 4°C para ser procesada durante las 2 h subsiguientes a la extracción. Se determinó el CT, HDL, TG, LDL por métodos colorimétricos enzimáticos (Wiener Labâ). El fundamento de la determinación del CT empleada fueron las reacciones de hidrólisis de los ésteres y posterior oxidación del grupo 3-OH del colesterol, determinándose enzimáticamente (oxidasa peroxidasa) el peróxido de hidrógeno como producto final18. El TG es hidrolizado por la lipoproteinlipasa a glicerol el cual, en presencia de ATP es fosforilado por la glicerolcinasa formando peróxido de hidrógeno por acción de la glicerolfosfatooxidasa, finalmente se cuantifica espectrofotométricamente la quinonimina producto de la acción de la peroxidasa sobre el peróxido de hidrógeno en presencia de 4-aminofenazona y clorofenol¹⁸. Las LDL se precipitan del suero mediante sulfato de polivinilo en polietilenglicol (PM=600, al 25% y pH 6,7), el sobrenadante está compuesto por HDL y VLDL, su colesterol se determina enzimáticamente¹⁸. La diferencia entre el CT y el del sobrenadante, corresponde al colesterol unido a las LDL. Las HDL se cuantificaron precipitando selectivamente a las apoB, lipoproteínas de muy baja densidad (VLDL), LDL y quilomicrones mediante sulfato de dextran (PM=50.000) y magnesio, midiendo el colesterol de las HDL en el sobrenadante18. La reproducción metodológica posee coeficientes de variación y límites de linealidad de 3,8% y 500 mg.dL^-1 para las HDL; 2,6% y 500 mg.dL^-1 para las LDL; 2,1% y 1000 mg.dL^-1 para los TG; 2,2% y 500 mg.dL^-1 para CT. Se calculó las LDL mediante la fórmula de Friedewald6,12,13,17,18,23: LDLf (mg.dL-1)= CT-HDL-(TG/5).

Análisis estadístico. Los valores se expresaron como media aritmética ± desviación estándar. La distribución gaussiana de los valores se verificó mediante la prueba de Kolmogoroff-Smirnoff. Las comparaciones se evaluaron mediante la prueba t-Student. Se realizó un análisis de regresión lineal simple entre la concentración de TG y los valores estimados LDLf. Con el fin de lograr un estimado alternativo de la concentración del colesterol de las LDL se aplicó un análisis de regresión múltiple lineal que incluyó: edad, CT, TG y HDL, con las LDL como variable dependiente, evaluado mediante los coeficientes de regresión (r), determinación (r²). Se asignó como nivel de significación p< 0,05.

RESULTADOS

La edad promedio de los pacientes fue de 47,67±13,03 años (media±DE), 50,6% correspondió al sexo masculino y 49,4% al femenino. Los valores promedio obtenidos fueron CT=175,34±39,74 mg.dL^-1, HDL=35,57±7,93 mg.dL^-1, TG=128,5±65,42 mg.dL^-1, LDL= 136,35±37,90 mg.dL^-1 y el valor de LDLf fue de 114,08±37,43 mg.dL^-1. Los valores de LDLf fueron significativamente menores (p< 0,00001) que los obtenidos mediante el método colorimétrico enzimático (Figura 1), lo que representa una subestimación significativa de las LDL en 16,38±11,68% (p< 0,0001). El error en la estimación presentó un valor máximo de -42,7% (subestimación) y un mínimo de 3,7% con un intervalo de 46,4%. La Figura 2 presenta la distribución del error, la cual no mostró ser diferente a una distribución gaussiana (p> 0,05) hecho verificado mediante la prueba de Kolmogoroff-Smirnoff.

Figura 1. Concentración de LDL plasmática obtenida por el método enzimático y por la fórmula de Friedewald. Los valores corresponden a la media aritmética ± error estándar, n= 150 pacientes. Las diferencias son significativas p < 0,00001.

Figura 2. Distribución de los valores de subestimación de la concentración de LDL plasmática a partir de la fórmula de Friedewald en 150 pacientes. La curva de ajuste corresponde a una distribución paramétrica equivalente. Kolmogoroff-Smirnoff D= 0,13; p> 0,05.

El análisis de regresión lineal entre los valores de TG y el porcentaje de error en el cálculo de las LDLf revela una relación proporcional con un coeficiente de regresión de 0,595 y de determinación de 0,354 con alta significación estadística (p< 0,000001). Esta relación de proporcionalidad se establece en un intervalo de concentraciones de TG considerado como normal desde 50 mg.dL^-1 hasta 120 mg.dL^-1, (Figura 3).

Figura 3. Análisis de regresión lineal simple entre la concentración plasmática de TG y el porcentaje de subestimación del cálculo de la concentración de LDL por la fórmula de Friedewald. Ajuste ± 95% de confianza, r=0,595; r2=0,35; p<0,000001; n=150.

El análisis de regresión múltiple de las variables edad, CT, TG y HDL, mostró una asociación significativa con los valores de LDL. La ecuación de regresión obtenida fue: LDLr= -14,376+ (Edad 0,198)+ (CT 0,949)+ (HDL -0,474)+ (TG - 0,064); r=0,948; r²=0,898; F(4,145)= 322,24; p< 0,00001.

La Figura 4 presenta la curva de ajuste en la regresión entre los valores de LDL medidos directamente (ordenadas) y los valores predichos con la ecuación de regresión (abscisas) con un significativo coeficiente de regresión. Los valores de LDL estimados con la ecuación de regresión presentaron un valor promedio de 136,353±35,935 mg.dL^-1 el cual no es diferente (t= 0,00005; p> 0,999) del valor promedio real (enzimático) de 136,353±37,903 mg.dL^-1 (Figura 5).

Figura 4. Análisis de regresión entre los valores de concentración de LDL plasmática determinados enzimáticamente y los valores predichos por la ecuación de regresión múltiple. Ajuste ± 95% de confianza, r=0,948; r2=0,898; p<0,000001; n=150.

Figura 5. Concentración de LDL plasmática obtenida por el método de determinación enzimática y por la ecuación de regresión múltiple. Los valores corresponden a la media aritmética ± error estándar, n=150 pacientes, las diferencias no son significativas p>0,05.

Como un ejemplo particular de la aplicación de las fórmulas analizadas en el presente estudio, el cálculo de la concentración de LDL para los siguientes valores: Edad: 41 años; CT: 150 mg.dL^-1; HDL: 34 mg.dL^-1; LDL (enzimático): 110,1 mg.dL^-1 y TG: 120 mg.dL^-1, tiene como resultados: LDL(f) = 150-34-(120/5)= 92 mg.dL^-1.

LDL(r)= -14,376+ (41x0,198)+ (150x0,949)+ (34x-0,474)+ (120x-0,064)= 112,26 mg.dL^-1.

Este caso denota la subestimación de la concentración de colesterol de las LDL por parte de la fórmula de Friedewald en 16,4% en relación al método directo enzimático en contraste al 1,9% de sobreestimación obtenido por la regresión.

DISCUSIÓN

En el presente estudio se determinaron las concentraciones plasmáticas de CT, TG, LDL y HDL mediante métodos enzimáticos directos, en pacientes adultos asintomáticos, aparentemente sanos. La concentración de LDL fue comparada estadísticamente con los valores estimados por la fórmula de Friedewald a partir de las concentraciones de CT, HDL y TG. Los resultados indican un significativo error en el cálculo de la concentración de LDL por la fórmula de Friedewald con una franca subestimación. Al aplicar el análisis de regresión múltiple se obtuvo una fórmula alternativa que calculó las concentraciones de LDL con mayor precisión que con la fórmula de Friedewald.

La mayoría de los laboratorios clínicos estiman las concentraciones de LDL usando la fórmula de Friedewald tanto en pacientes ambulatorios^15,18 como en condiciones de emergencia²⁵. El requisito que convencionalmente se acepta para su aplicación es que la concentración de triglicéridos en el plasma sea < 400 mg/dL^{-1 11,14,16,17,21,26}. Los resultados del presente estudio confirman que a pesar de cumplirse con esta condición la fórmula de Friedewald posee inconsistencias al subestimar el valor real de las LDL en más de 16% y con un rango de error de 46,36%. Estos resultados coinciden con los reportados por varios grupos de investigación^8,13,16,27, que indican que los resultados de la fórmula de Friedewald difieren de las determinaciones directas en 10 a 34% de los casos^3,10, con una orientación del error hacia la subestimación^6,16,19-21 amén de una gran variabilidad intraindividual^20,21,26,28. Igualmente, los resultados del presente estudio confirman que el error del estimado es proporcional a la concentración de los triglicéridos⁸ y aportan un elemento adicional en el sentido que este error ocurre aun con valores normales de triglicéridos.

Algunos centros de salud en búsqueda de alternativas a las inexactitudes de la fórmula de Friedewald y luego de estudios de costo-efectividad, han tomado la decisión de determinar directamente la concentración de LDL como forma más confiable, precisa pero costosa en casos de patologías específicas como la diabetes⁶, las hiperlipidemias¹³ o la enfermedad crónica renal^3,29. Otros centros, fundamentados en razones económicas consideran aparentemente innecesaria la determinación directa de LDL en el 91-98% de los casos¹. Sin embargo, si consideramos el alto grado de subestimación de la fórmula de Friedewald informado en el presente estudio y coincidente con los de otros trabajos previos^{6,9,10,14-16,19-21,29}, se hace necesario considerar que también se está subestimando el riesgo de enfermedad cardiovascular en un porcentaje similar de los pacientes, lo que incrementa peligrosamente los resultados falsos negativos de aquellos con concentraciones limítrofes superiores de LDL. Estos hechos ponen de manifiesto lo necesario que es corregir la fórmula de Friedewald o en ausencia de esta corrección, la necesidad de utilizar los costosos métodos de determinación directa de las LDL.

Se han propuesto nuevos protocolos de determinación directa de las LDL que tratan de mejorar los resultados obtenidos con la fórmula de Friedewald^{6,11,12,16,19,30}. Sin embargo, la mayoría de los mismos representan incrementos de costos de varios órdenes de magnitud, ya sea en reactivos o en recursos tecnológicos, los cuales los aleja como posibilidad real no solo de los centros de salud del tercer mundo, sino también de buena parte de los centros de salud de los países desarrollados^13,16,19.

Las causas de error en el estimado de Friedewald estudiadas en detalle, incluyen a las mismas lipoproteínas, surfactantes, cationes divalentes, carbohidratos y lectinas^11,22, muchas de ellas difíciles de controlar o de eliminar¹¹. Por otro lado, la fórmula de Friedewald es un estimado del colesterol de las LDL con una variable pero pequeña cantidad de lipoproteínas de densidad intermedia o IDL¹⁹, a lo que hay que añadir los errores analíticos propios de las determinaciones de CT, HDL y TG. Es por lo anteriormente descrito que otros índices como la concentración de CT y/o la concentración de HDL han sido postulados como factores potencialmente útiles de riesgo cardiovascular²⁶, sin embargo, éstos no han contado con el uso rutinario de los centros clínicos.

Algunos grupos de trabajo siguen usando las concentraciones de LDL estimadas por la fórmula de Friedewald sin desconocer los errores que posee^4,6,8,13, esto ha promovido intentos por corregirla²⁹. En este sentido ya han sido propuestas fórmulas alternativas algo más complejas que la de Friedewald a partir de las concentraciones de colesterol total, HDL y triglicéridos, sin embargo, éstas no han sido usadas rutinariamente²⁷. En el presente estudio se utilizó el método de regresión múltiple lineal lo que permitió generar una fórmula a partir de la edad del paciente y las concentraciones de CT, TG y HDL. Los resultados no mostraron ser diferentes a las concentraciones de LDL determinadas enzimáticamente en un grupo poblacional cuyos valores promedio de lípidos circulantes se encuentran dentro de límites normales. Es de mencionar que la población con valores de lipemia cercanos al tope superior normal constituyen un grupo de especial interés por cuanto al aplicárseles la fórmula de Friedewald, gracias a su subestimación, podrían ser sistemáticamente catalogados como normales sin serlo (falsos negativos) a pesar de requerir las necesarias medidas preventivas dietéticas primarias.

A pesar que el análisis de regresión propuesto aquí posee, al igual que la fórmula de Friedewald, los errores analíticos individuales de las determinaciones de CT, HDL y TG, demostró que sus estimados no se diferenciaron estadísticamente de los obtenidos con los métodos directos con las ventajas de fácil aplicación y bajo costo, lo que en conjunto permiten sugerir su aplicación en los estudios clínicos.

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