Varianz, gepoolte
Varianz, gepoolte
Englischer Begriff
pooled variance
Definition
Die gepoolte Varianz misst die gemeinsame Variabilität innerhalb von 2 oder mehr Stichproben (s. Stichprobe), deren Messergebnisse (s. Messergebnis) miteinander kombiniert werden sollen.
Beschreibung
Im allgemeinen Fall von k Stichproben mit Stichprobenumfängen n1, …, nk ergibt sich die gepoolte Varianz als eine Art „fallzahlgewichtete Mittelung“der Stichprobenvarianzen \( {\mathrm{s}}_1^2 \), …, \( {\mathrm{s}}_{\mathrm{k}}^2 \) (Varianz) der k einzelnen Stichproben:
$$ {\mathrm{S}}_{\mathrm{p}}^2=\frac{\left(\mathrm{n}-1\right)\times {\mathrm{s}}_{\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{m}-1\right)\times {\mathrm{s}}_{\mathrm{y}}^2}{\mathrm{n}+\mathrm{m}-2} $$
Literatur
Glantz SA (1992) Primer of biostatistics, 3. Aufl. McGraw-Hill, New York