Standardfehler des Mittelwertes
Standardfehler des Mittelwertes
Synonym(e)
SEM
Englischer Begriff
standard error of the mean; SEM
Definition
Der Standardfehler des Mittelwertes ist definiert als Quotient von Standardabweichung (sx) und der Wurzel aus der Anzahl der n beobachteten Messergebnisse:
$$ \mathrm{SEM}=\frac{{\mathrm{s}}_{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{n}}} $$
Beschreibung
Der Standardfehler des Mittelwerts (SEM) beurteilt die Stärke der Variabilität des arithmetischen Mittelwertes (Mittelwert, arithmetischer) der Messreihe. Der SEM ist kein Maß zur Beschreibung der Variabilität der Einzelbeobachtungen (Beobachtung). Während eine Addition bzw. Subtraktion aller Messwerte den Wert des Standardfehlers nicht beeinflusst, wirken sich eine Multiplikation bzw. Division aller Messwerte mit bzw. durch einen konstanten Faktor derart auf den Standardfehler aus, dass sich diese gemäß derselben mathematischen Operation ändert. Die letztgenannte Eigenschaft des Standardfehlers findet insbesondere bei einer Änderung der Skala, in der die Werte (Messwert) gemessen wurden, Verwendung.
Der SEM nimmt bei gleicher Variabilität der Messwerte mit zunehmendem Stichprobenumfang (s. Stichprobe) ab.
Literatur
Glantz SA (1992) Primer of biostatistics, 3. Aufl. McGraw-Hill, New York