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German Journal of Exercise and Sport Research
Erschienen in: German Journal of Exercise and Sport Research 2/2012

01.06.2012 | Hauptbeiträge

Fehlende Werte in sportwissenschaftlichen Untersuchungen

Eine anwendungsorientierte Einführung in die multiple Imputation mit SPSS

verfasst von: Dr. Darko Jekauc, Manuel Völkle, Lena Lämmle, Alexander Woll

Erschienen in: German Journal of Exercise and Sport Research | Ausgabe 2/2012

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Zusammenfassung

Fehlende Werte sind in der empirischen Forschung ein ernstzunehmendes Problem, das gerade in sportwissenschaftlichen Studien oft vernachlässigt wird. Häufig eingesetzte Verfahren wie Regressionsmethode, fallweiser und paarweiser Ausschluss und Mittelwertsersetzungen stellen aus methodischer Sicht keine befriedigende Lösung dar. Neuere Verfahren wie Maximum-Likelihood-Schätzungen (ML) und multiple Imputation (MI) finden nach wie vor zu selten Anwendung. Ziel des vorliegenden Artikels ist es, dem entgegenzuwirken. Basierend auf der statistischen Theorie fehlender Werte nach Rubin (1976) werden verschiedene Verfahren zum Umgang mit fehlenden Werten vorgestellt und kritisch diskutiert. Im Fokus steht dabei das Verfahren der multiplen Imputation (MI). Seit der Implementierung von MI in SPSS Version 17 (SPSS 2009) steht dem routinemäßigen Einsatz durch eine breite Anwenderschaft nichts mehr im Wege. Illustriert wird der Einsatz von MI im letzten Teil des Artikels anhand einer empirischen Studie mit einem für sportwissenschaftliche Untersuchungen typischen Ausfallprozess. Vorteile des MI, aber auch Grenzen und Schwierigkeiten bei der Umsetzung werden anhand dieses Beispiels diskutiert.
Fußnoten
1
Predictive Mean Matching ähnelt dabei stark einer anderen Klasse an Imputationsverfahren, der sog. Hot-Deck-Imputation (Ford, 1983). Hierunter versteht man ganz allgemein eine Verfahrensklasse, die darauf abzielt, fehlende Werte einer Person durch die Werte einer möglichst ähnlichen anderen (Geber-)Person zu ersetzen. Die einzelnen Ansätze unterscheiden sich darin, wie genau diese Ähnlichkeit quantifiziert wird. Gerade in der Umfrageforschung haben Hot-Deck-Imputationen einige Aufmerksamkeit erhalten (Scheuren, 2005).
 
2
Bei der Posteriorverteilung der Kovarianzmatrix handelt es sich um eine inverse Wishart-Verteilung, während es sich bei der Posteriorverteilung des Mittelwertvektors um eine multivariate Normalverteilung handelt. Das Konzept der Posteriorverteilung (sowie die Methode der multiplen Imputation an sich) ist eng mit dem bayesianischen Wahrscheinlichkeitsbegriff verbunden, auf welchen im Rahmen dieses Artikels jedoch nicht näher eingegangen werden kann. Für ein tiefergehendes Verständnis empfehlen wir die Lektüre von Enders (2010).
 
3
Seit 2009 wird das Statistikprogramm SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) unter dem Namen PASW (Predictive Analysis SoftWare) vermarktet.
 
4
Von einem monotonen Muster spricht man, wenn der Ausfall betrachtet über einzelne Items oder Personen aufeinander aufbauend verläuft. In der Praxis kommt das monotone Ausfallmuster selten vor. Beispielsweise in Längsschnittstudien, in denen Testpersonen von Messzeitpunkt zu Messzeitpunkt sukzessive ausfallen, kann dieses Muster auftreten. Das monotone Muster vereinfacht den Schätzprozess, da iterative Algorithmen nicht mehr gebraucht werden, weder bei ML- noch bei Bayes-Schätzungen. Im Fall eines nicht monotonen Musters empfiehlt SPSS (2009), den oben beschriebenen MCMC-Algorithmus anzuwenden. SPSS bietet auch die Möglichkeit des Einsatzes des weniger rechenaufwendigen Verfahrens für monotone Ausfallmuster.
 
5
Bei dieser Spezifikation der Minimal- und Maximalwerte wird versucht, die Werte innerhalb dieser Grenzen zu erzeugen. Falls dies nicht gelingt, wird die Prozedur für Fall- und Parameterziehungen wiederholt. SPSS 18 bietet die Möglichkeit, die maximale Anzahl der Fall- und Parameterziehungen festzulegen. Je höher die maximale Anzahl der Ziehungen, desto wahrscheinlicher ist eine Ziehung innerhalb der aufgestellten Grenzen, aber umso größer fällt der Rechenaufwand aus. Wie groß die maximale Anzahl dieser Ziehungen sein sollte, ist im Einzelfall abzuwägen.
 
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Metadaten
Titel
Fehlende Werte in sportwissenschaftlichen Untersuchungen
Eine anwendungsorientierte Einführung in die multiple Imputation mit SPSS
verfasst von
Dr. Darko Jekauc
Manuel Völkle
Lena Lämmle
Alexander Woll
Publikationsdatum
01.06.2012
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
German Journal of Exercise and Sport Research / Ausgabe 2/2012
Print ISSN: 2509-3142
Elektronische ISSN: 2509-3150
DOI
https://doi.org/10.1007/s12662-012-0249-5

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