Einfluss von Spine und Spline auf die Pfeilgruppierung bei der Compound-Bogen-Meisterschaftsrunde auf 50 m

Der statische Spine wird nach dem proprietären ASTM(American Society for Testing and Materials)-Standard wie folgt bestimmt (Easton Archery, 2014; ASTM International, 2014; Ram Products, 2020): Ein mindestens 29″ (736,6 mm) langer Pfeilschaft wird auf zwei Auflagern mit Abstand von 28″ (711,2 mm) aufgelegt. Die Auflager sind dabei drehbar, sodass keine Torsion im Pfeilschaft entstehen kann. Danach wird mittig zwischen den beiden Auflagern ein Gewicht von 1,94 lbs (880 g) an den Pfeil gehangen und die Durchbiegung des Pfeilschafts zur Ausgangslage (Horizontalen) gemessen. Die gemessene Durchbiegung wird in 1/1000 Zoll angegeben und ist der statische Spine. Als Beispiel ergibt sich bei einem Pfeilschaft mit einem Spine von 400 eine Durchbiegung von 0,4″ (10,16 mm).

Je größer die im Bogen gespeicherte und beim Abschuss auf den Pfeil transferierte Energie, desto steifer muss der Pfeil sein (niedriger Spine). Ist der Pfeil wesentlich zu weich, kann der Pfeil durch den Abschuss zu sehr durchgebogen werden, und das kann im schlimmsten Fall zum Bruch des Pfeils führen. Des Weiteren führt eine nicht passende Steifigkeit für die verwendete Bogen-Pfeil-Kombination zu einem unruhigen und instabilen Pfeilflug sowie damit einhergehend zu einer großen Gruppierung auf der Zielscheibe.

Aufgrund des Herstellungsverfahrens und vorhandener Materialinhomogenitäten gibt es entsprechende Abweichungen im statischen Spine. Als Beispiel werden bei Carbonpfeilen die Carbonfasern radial und in Längsrichtung gewickelt und angeordnet, um ein möglichst homogenes Materialverhalten zu erzielen. Pfeile aus Aluminium werden mit dem Umformverfahren Strangpressen hergestellt. Bei Composit-Pfeilen, also Aluminiumschicht innen und Carbonschicht außen oder Carbonschicht innen und Aluminiumschicht außen, muss noch ein zusätzlicher Fügevorgang und eine Klebeschicht berücksichtigt werden. Durch diese verschiedenen Herstellungsverfahren kommt es zwangsläufig zu Abweichungen während der Herstellung sowie im Material. In Herstellerkatalogen werden weder die Toleranzen noch der Bereich des statischen Spine angegeben.

Nach Park (Park, 2010) ist bei einem Compound-Bogen die Bewegung des Pfeils in der vertikalen Ebene für die Pfeilgruppierung auf der Zielschiebe von entscheidender Bedeutung. Dies entspricht der Ebene der Pfeildurchbiegung beim Abschuss aus dem Bogen. Der Nockpunkt der Sehne, also die Stelle an der die Pfeilnocke auf die Sehne des Bogens aufgeklipst ist, bewegt sich beim Abschuss neben der eigentlichen Horizontalbewegung auch leicht in Vertikalrichtung nach unten, sodass der Pfeilschaft zu jeder Zeit auf die Pfeilauflage gedrückt wird. Durch diese leichte vertikale Abwärtsbewegung des Nockpunktes wird ein ungewolltes Ausbrechen des Pfeils beim Abschuss nach oben verhindert, und der Pfeil wird durch die Pfeilauflage geführt. Des Weiteren wird von Park et al. (Park et al., 2017) nachgewiesen, dass die Geradheit und damit auch die Durchbiegung eines Pfeils einen erheblichen Einfluss auf das Pfeilverhalten beim Abschuss aus dem Bogen haben.

Eine weitere Eigenschaft des Pfeilschaftes ist der umgangssprachlich sogenannte Spline. Das Kofferwort Spline setzt sich aus den beiden englischen Worten „spine“ und „line“ zusammen. Infolge der Herstellung kommt es unweigerlich zu Werkstoff- und Fertigungsabweichungen entlang des Pfeilumfangs, wie z. B. eine schwankende Wandstärke. Durch diese Abweichungen variiert die Durchbiegung des Pfeils entlang seines Umfangs. Wird mit der oben beschriebenen Messmethode der statische Spine an mehreren Stellen entlang des Pfeilumfangs gemessen, finden sich entsprechende Abweichungen in der Durchbiegung. In Abb. 1 sind die Abweichungen der Durchbiegung entlang des Umfangs in 15°-Schritten auf den Maximalwert in normierter Form dargestellt. Bei dem Carbonpfeil in Abb. 1a ist in der dargestellten Lage die größte Durchbiegung in horizontaler Lage (90°, 270°) und die geringste Durchbiegung in vertikaler Lage (0°, 180°) vorhanden. Hier ist die Lage der größten und geringsten Durchbiegung um 90° zueinander gelegen. Verglichen mit Abb. 1b zeigt sich bei einem anderen Carbonpfeil aus dem gleichen Satz ein sehr abweichendes Bild. Die größte Durchbiegung tritt entlang der Achse 30–210° und die geringste Durchbiegung entlang der Achse 90–270° auf. Die größte und geringste Durchbiegung ist damit um 60° zueinander versetzt. Zudem zeigen die Messergebnisse in Abb. 1, dass alle Abweichungen im Bereich < 4 % liegen. Es wurden hier Pfeile der mittleren Preisklasse verwendet. Da der Herstellprozess bei Carbonpfeilen immer der gleiche ist und eine herstellerseitige Sortierung nur nach der Geradheit erfolgt, können diese Messergebnisse auch auf Pfeilschäfte der höheren und niedrigen Preisklassen übertragen werden. Höherwertige Pfeile weisen dabei geringere und niederwertige Pfeile größere Abweichungen auf. Zudem weisen Pfeile aus Aluminium wie auch Compositpfeile (Aluminium-Carbon) insgesamt deutlich geringere Abweichungen auf als reine Carbonpfeile. Stichprobenartige Messungen können dies bestätigen.

Zur Bestimmung der Position bzw. Lage des Splines kann das oben beschriebene Messverfahren verwendet werden. Eine weitere Messmethode, welche aus einfachen und praktischen Gründen gerne angewendet wird, stammt aus dem Golfsport. Von Maltby (Maltby, 1995; Maltby Design, 2020) wurde das sogenannte Golf Shaft Deflection Board zur Bestimmung der Durchbiegung bei Schäften von Golfschlägern entwickelt. Hierzu wird ein Ende des Golfschlägerschaftes eingespannt und am freien Ende ein Gewicht von 7 lbs (3,18 kg) angehängt. Der Golfschlägerschaft ist zudem drehbar gelagert, um die Unterschiede der Durchbiegung entlang des Umfangs messen zu können. Wird dieses Messverfahren auf einen Pfeilschaft übertragen, ist das anzuhängende Gewicht entsprechend zu reduzieren, z. B. auf 0,97 lbs (440 g). Es wird an dieser Stelle angemerkt, dass die Position bzw. Lage des Splines bei ein und demselben Pfeil mit beiden Messverfahren teilweise unterschiedlich ausfällt. Ein Zusammenhang zu den Messergebnissen beider Verfahren konnte bisher nicht hergestellt werden. Als weitere Anmerkung sei erwähnt, dass bei Bogenschützen der irrtümliche Mythos vorherrscht, der Spline eines Golfschlägers sei mit dem Spline eines Pfeils identisch bzw. vergleichbar. Auf diesen Umstand soll kurz eingegangen werden. Ist bei einem Golfschläger nach der Messung die Lage des Splines bekannt, wird im Allgemeinen die Theorie vertreten, dass der Spline in Schlagrichtung zum Golfball angeordnet werden soll, damit die gesamte Schlagkraft vom Golfschläger geradlinig auf den Golfball übertragen wird. Ist der Spline anders angeordnet, soll es zu seitlichen Schwingungen kommen und der Flug des Golfballs soll damit abgelenkt werden. Verschiedene Autoren (Chou & Roberts, 1994; Brouillette, 2002; Mase, 2004; Huntley, Davis, Strangwood, & Otto, 2006; Huntley, 2007; MacKenzie & Springings, 2009; Betzler, 2010) konnten jedoch in Untersuchungen nachweisen, dass die bei einem Golfschlägerschaft vorhandenen Abweichungen der Durchbiegung entlang des Schaftumfangs (Spline) keinen Einfluss, weder auf den Golfschwung noch auf das Flugverhalten des Golfballs haben. Angemerkt sei weiterhin, dass der Schaft eines Golfschlägers nicht mit einem Pfeilschaft für das Bogenschießen verglichen werden kann. Zum einen rotiert der Golfschläger beim Schwung um einen Fixpunkt (Golfspieler). Die Bewegung des Golfschlägers erfolgt näherungsweise senkrecht zur Längsachse des Golfschlägers. Zum anderen ist der durch den Golfball eingeleitete Kraftstoß ebenfalls quer zur Längsachse des Golfschlägers. Eine Analogie und Vergleichbarkeit zum Pfeilschaft sind damit nicht gegeben, da die Bewegung des Pfeils sowie der Kraftstoß in Richtung der Pfeil-Längsachse erfolgt. Des Weiteren ist durch diesen Mythos die bei Bogenschützen weit verbreitete Vorgehensweise entstanden, dass der Spline in Richtung der Pfeilauflage anzuordnen sei, um eine möglichst kleine Gruppierung der Pfeile auf der Zielscheibe zu gewährleisten. Hintergrund soll sein, dass bei einer solchen Anordnung bzw. Ausrichtung die größte Durchbiegung beim Abschuss immer in Richtung der Pfeilauflage erfolgt, somit sollen sich alle Pfeile identisch verhalten. Da jedoch der Absolutwert des Spine und damit auch der Spline von Pfeilschaft zu Pfeilschaft unterschiedliche Werte aufweisen, ergeben sich dementsprechend unterschiedliche Werte bei der Durchbiegung von Pfeilschäften. Der Einfluss dieser Durchbiegung und damit des Splines wird in den folgenden experimentellen Versuchen untersucht.

Bezogen auf die Abweichungen der Durchbiegung entlang des Umfangs eines Pfeilschaftes muss noch angemerkt werden, dass bei keiner statischen Messung hervorgeht, ob die Lage der größten bzw. geringsten Durchbiegung entlang der Längsachse immer an der gleichen Umfangsposition vorhanden ist. Mit den beiden vorgestellten Messmethoden wird entweder ein Gewicht in der Mitte des Pfeilschaftes oder an dessen Ende angebracht. Ungeklärt ist, ob bei beiden Messmethoden die Positionen der größten und geringsten Durchbiegung identisch sind. Auch ist nicht geklärt, wie sich die Messergebnisse verhalten, wenn das anzubringende Gewicht an Stellen zwischen der Pfeilmitte und dem Pfeilende aufgebracht wird. Es kann sein, dass die größte Durchbiegung immer am gleichen Umfangspunkt vorliegt. Möglich ist jedoch auch, dass die Linie der größten Durchbiegung entlang der Längsachse schraubenlinienförmig verläuft. Ebenfalls denkbar sind andere Formen. Die Lage der größten Durchbiegung entlang der Pfeillänge lässt sich aktuell mit keiner gängigen Messmethode bestimmen. Durchaus möglich wäre die Bestimmung mit speziellen computergestützten Messsystemen, welche jedoch sehr kosten- und zeitaufwändig sind und daher nicht weiter beachtet werden sollen.

Der Abschuss des Pfeils lässt sich in zwei zeitliche Abschnitte unterteilen. Der erste Abschnitt beginnt beim Schützen mit dem Lösen der Sehne und endet, wenn die Nocke des Pfeils die Sehne verlässt. Der zweite Abschnitt beginnt, wenn die Nocke die Sehne verlassen hat und endet mit Auftreffen des Pfeils auf der Zielscheibe.

Im ersten Abschnitt wird der Pfeil auf seine Anfangsgeschwindigkeit zum Verlassen des Bogens beschleunigt. Der Pfeil ist über die Nocke mit der Sehne fest verbunden und wird über die Pfeilauflage geführt. Die Übertragung der im gespannten Bogen gespeicherten potenziellen Energie wird nahezu schlagartig durch die Sehne auf die Nocke und damit auf den Pfeil übertragen. Durch die Befestigung des Pfeils mit der Sehne erfährt der Pfeil eine reine translatorische Beschleunigung. Der Pfeil kann sich zu diesem Zeitpunkt noch nicht um seine Längsachse drehen. Die Pfeilspitze stellt durch ihr Gewicht und die damit verbundene Massenträgheit zum Zeitpunkt der schlagartigen Übertragung der im Bogen gespeicherten potenziellen Energie einen gewissen Widerstand gegen die Beschleunigung dar. Mit zunehmendem Gewicht der Pfeilspitze erhöht sich dieser Widerstand/Massenträgheit, wodurch sich auch die Durchbiegung entsprechend vergrößert. Die Größe der Durchbiegung ist damit vom statischen Spine sowie vom Gewicht der Pfeilspitze abhängig.

Da der Pfeil ein sehr langes, schlankes Bauteil mit hohem Schlankheitsgrad ist, liegt es nahe, die Durchbiegung des Pfeils mithilfe der Eulerschen Knickfälle aus der technischen Mechanik (z. B. Mahnken, 2019) zu vergleichen. Anhand der Lagerung des Pfeils kommt dabei tendenziell der 2. Eulersche Knickfall zur Anwendung. Die Größe der Durchbiegung der Biegeknickung (seitliches Ausweichen der Längsachse) in der Beschleunigungsphase ist vom Spine abhängig. Wird bei diesem Stabilitätsproblem von einer idealen Geometrie und einer idealen, symmetrischen Krafteinleitung ausgegangen, lässt sich zwar die Gestalt des verformten Pfeils bestimmen, jedoch nicht die Richtung, in welcher der Pfeil ausknickt.

Es ist in erster Linie naheliegend für die Bestimmung der Ausknickrichtung die fertigungs- und materialabhängigen Abweichungen heranzuziehen. Ein Pfeil würde sich dann immer in Richtung der schwächsten Stelle durchbiegen. Bei den in Abb. 1 dargestellten Abweichungen würde sich der Pfeil in Abb. 1a um die Achse 0–180° und der Pfeil in Abb. 1b um die Achse 30–210° durchbiegen.

Darüber hinaus müssen weitergehend noch die Krafteinleitung und die Bewegung berücksichtigt werden. Beim Compoundbogen liegt der Pfeil mit seiner Unterseite (in Abb. 1 bei 180°) auf der Pfeilauflage auf. Der Nockpunkt der Sehne beschreibt während der Beschleunigungsphase eine horizontale Translation. In diese Richtung wird der Schwerpunkt des Pfeils von der Sehne beschleunigt. Darüber hinaus bewegt sich der Nockpunkt zusätzlich leicht in vertikaler Richtung nach unten, damit der Pfeil in jeder Position leicht gegen die Pfeilauflage gedrückt wird, um eine konstante Führung/Lagerung des Pfeils zu gewährleisten. Der Pfeil darf unter keinen Umständen von der Pfeilauflage nach oben hin abheben. Würde dies passieren, kann der Schwerpunkt des Pfeils oberhalb des Nockpunktes liegen, und es würde keine translatorische Beschleunigung des Pfeils in Richtung Zielscheibe mehr erfolgen. Vielmehr würde durch den zu hoch liegenden Schwerpunt der Pfeil nach oben hin abgelenkt werden, und die potenzielle Energie würde unvollständig auf den Pfeil übertragen werden. Die Pfeilauflage bildet somit einen Anlagewiderstand, sodass der Schwerpunkt des Pfeils tendenziell leicht nach unten bewegt wird, aber nicht unterhalb des Nockpunktes liegen kann. Es findet somit eine exzentrische Krafteinleitung von der Sehne in den Pfeil statt.

Werden beide Einflüsse (fertigungs- und materialabhängige Abweichungen sowie exzentrische Krafteinleitung) miteinander verglichen, überwiegt eindeutig die exzentrische Krafteinleitung: Die fertigungs- und materialabhängigen Abweichungen liegen im Bereich < 5 %, weshalb diese unberücksichtigt bleiben können. Einen wesentlich größeren Einfluss besitzt die exzentrische Krafteinleitung. Wird der Pfeil exzentrisch belastet, ist damit gleichzeitig die Richtung der Biegeknickung vorgegeben. Auch bei leichten Abweichungen in Form und Material zwingt die exzentrische Belastung mit der zugehörigen Lagerung den Pfeil, in die vorgegebene Richtung durchzubiegen.

Schlussfolgernd kann daher festgehalten werden, dass zum einen jeder Pfeilschaft einen Spline besitzt, welcher über die gesamte Pfeillänge nicht konkret für jede Stelle bestimmt werden kann. Lediglich die Bestimmung für eine Belastung in Pfeilmitte und am Pfeilende ist mit den üblichen Messmethoden möglich. Zum anderen ist infolge der exzentrischen Krafteinleitung der Einfluss des Splines von weit untergeordneter Bedeutung, sodass der Spline keinen Einfluss auf die Durchbiegung des Pfeils besitzt. Dies wird in den folgenden experimentellen Untersuchungen bestätigt.

Nach dem Abschuss aus dem Bogen, wenn die Nocke die Sehne verlassen hat, beginnt der Pfeil in Abhängigkeit vom Befiederungswinkel um seine Längsachse zu rotieren. Dies ist der Zeitpunkt, an dem das Verhalten des Pfeils nicht mehr vom statischen, sondern vom dynamischen Spine bestimmt wird. Der dynamische Spine ist dabei keine wirkliche Maßeinheit, sondern beschreibt vielmehr die Art und Weise, wie ein Pfeil beim Abschuss und auch während des freien Flugs auf die vom Bogen transferierte potenzielle Energie reagiert (Easton Archery, 2014). Zudem ist der dynamische Spine von einer Vielzahl von Variablen abhängig, wodurch eine zahlenmäßige Bestimmung unmöglich ist (Easton Archery, 2014). Als Beispiel kann gesagt werden, dass bei einer Variation des Gewichts der Pfeilspitze oder auch bei Variation der Auszugslänge und/oder des Auszugsgewichts des Bogens der dynamische Spine direkt verändert wird. Zum Beispiel hat ein um 25 g (1,62 g) höheres Spitzengewicht, ein um ca. 3 bis 5 lbs (2,27 kg) höheres Auszugsgewicht oder eine um 1″ (25,4 mm) längere Schaftlänge eine nahezu gleiche Auswirkung auf den dynamischen Spine. Durch jeweils einen dieser genannten Parameter verhält sich der Pfeil weicher als bei seiner Ausgangskonfiguration. Durch einen weicheren Pfeil kommt es zu einer größeren Durchbiegung beim Abschuss und damit zu einem veränderten dynamischen Spine. Gleiches gilt für die Erhöhung des Auszugsgewichts des Bogens um 3 bis 5 lbs oder die Verwendung eines 1″ längeren Pfeilschafts. Es ist zu beachten, dass diese Zahlenwerte nur Richtwerte sind. Daneben haben auch die Länge der Pfeilspitze (innerhalb wie auch außerhalb des Pfeilschaftes), die Größe, Lage und der Winkel der Befiederung sowie die Größe und das Gewicht der Nocke einen Einfluss auf den dynamischen Spine.

Verlässt der Pfeil den Bogen und befindet sich im freien Flug, geht die durch die Anfangsbeschleunigung induzierte Durchbiegung in eine Biegeschwingung über. Diese Biegeschwingung wird, bei optimaler Abstimmung zwischen Pfeil und Bogen, soweit kompensiert bzw. verringert, dass der Pfeil nach kurzer Flugzeit keine Biegeschwingung mehr aufweist und einen stabilen Flug besitzt. Während des Auftretens der Biegeschwingung besitzt der Pfeil zwei Schwingungsknoten. Der vordere Knoten liegt kurz hinter der Pfeilspitze, während der hintere Knoten weiter vom Pfeilende in Richtung Pfeilmitte entfernt ist (aufgrund des höheren Gewichts der Pfeilspitze im Vergleich zum geringen Gewicht der Pfeilnocke). Die konkrete Position der beiden Schwingungsknoten ist von etlichen Faktoren, wie z. B. Pfeillänge, Spine, Spitzengewicht, Nockengewicht, Auszugsgewicht des Bogens usw. abhängig.

Alle getesteten Pfeile wurden auf einer Distanz von 50 m mit einer Hooter-Shooter-Schießmaschine (Spot Hogg Archery Products, 2020) und dem Compoundbogen Bowtech Reckoning 38 (Abb. 2; Bowtech Inc., 2020) mit synchronisierten Cams und einem Komfortmodul mit 76 % Let-off, einer Auszugslänge von 32″ (762 mm) und einem Auszugsgewicht von 51 ± 0,7 lbs (227 ± 3 N) geschossen. Bei der Hooter-Shooter-Schießmaschine wird ein harter Anschlag verwendet, um eine konstante Auszugslänge mit einer Toleranz von < 1 mm zu gewährleisten. Zusätzlich ist die Hooter-Shooter-Schießmaschine am Boden verschraubt. In der Sehne des Bogens ist ein Peep Sight (Lochvisier mit Clarifier) mit Durchmesser 3/32″ (2,38 mm) und einem Visier mit Vergrößerungslinse von 1,0 Dioptrien verwendet. Die Kombination aus Peep Sight, Visierabstand und Linse ergibt eine 10-fache Vergrößerung, um genaues Zielen zu ermöglichen. Im Visier ist eine Wasserwaage verbaut, um sicherzustellen, dass der Bogen bei jedem Schuss senkrecht steht. Vor jedem Schuss wird der Bogen neu ausgerichtet, um eine Vergleichbarkeit und Reproduzierbarkeit der Versuchsdurchführung zu gewährleisten. Es wird die Fall-away-Pfeilauflage Hamskea Trinity Target Pro (Hamskea Archery Solutions LLC, 2020) mit einem starren Auflageblech verwendet.

Die eingesetzten Pfeile und deren Spezifikationen sind in Tab. 1 aufgeführt. Unter Bezugnahme der aktuellen Pfeilschaftauswahltabelle (Gold Tip LLC, 2020) und der verwendeten Compoundbogenkonfiguration wird für den Pfeilschaft ein Spine von 340 mit 125 g. (8,1 g) Pfeilspitze oder 400 mit 100 g. (6,5 g) Pfeilspitze empfohlen. In Tab. 1 besitzen demnach die beiden ganz rechts aufgeführten Pfeilsätze (Kinetic Pierce Platinum 400 mit 100 g. [6,5 g]) Pfeilspitze und Kinetic Pierce Platinum 340 mit 120 g. (7,8 g; Pfeilspitze) den passendsten Spine für die verwendete Compoundbogenkonfiguration. Die beiden anderen Sätze sollen in der aufgeführten Konfiguration einen, um eine Stufe zu weichen Pfeil (Kinetic Pierce Tour 400 mit 140 g. [9,1 g] Spitzengewicht) sowie einen, um zwei Stufen zu steifen Pfeil (Kinetic Pierce Tour 300 mit 100 g. [6,5 g] Spitzengewicht) darstellen. All diese Konfigurationen sind mit der verwendeten Compoundbogenkonfiguration nutzbar. Des Weiteren sind bei den vier verschiedenen Pfeilspezifikationen zwei verschiedene Qualitäten bei der Geradheit vorliegend. Hiermit soll zusätzlich die Frage geklärt werden, ob diese beiden unterschiedlichen Qualitäten einen Einfluss auf die Pfeilgruppierung besitzen. Zudem werden für alle Pfeile einheitliche Komponenten verwendet: Pfeilspitzen: Gold Tip Glue-In-Accu-Points, Nocken: Gold Tip Pin-Bushings mit HD-Pin-Nocks und Nock-Collar.

Die in Tab. 1 aufgeführten vier Pfeilkonfigurationen bestehen aus jeweils zwei kompletten Sätzen zu je zwölf Pfeilen (insgesamt 96 Pfeile). Um einen möglichen Einfluss des Splines zu untersuchen, werden alle Pfeile mit der im Abschnitt „Statischer Spine“ beschriebenen Methode vermessen. Bei jeweils einem Satz der vier Pfeilkonfigurationen wird die Achse der größten Durchbiegung auf 90–270° angeordnet, sodass die größte Durchbiegung vertikal nach unten, in Richtung Pfeilauflage, vorliegt. Bei dem jeweils anderen Satz wird bei je zwei Pfeilen die Richtung der größten Durchbiegung so angeordnet, dass diese an den Positionen 45°, 90°, 135°, 225°, 270° und 315° entlang des Pfeilumfangs liegt (vgl. für die Positionsangaben Abb. 1). Insgesamt ergeben sich damit vier Pfeilsätze mit einem Spline bei 180° und vier Pfeilsätze mit einer eher gleichverteilten Richtung des Splines.

Da sich eine ungenaue Einstellung von Compoundbogen und Pfeilauflage bei einem unbefiederten Blankschaft (mit Pfeilspitze und Nocke) wesentlich deutlicher abzeichnet als bei einem befiederten Pfeil, werden im ersten Schritt alle Pfeile als Blankschaft mit der Standard Paper-Tuning-Method (Gold Tip LLC, 2021) getestet. Hierzu werden die Blankschäfte durch Papierbögen mit Distanzen von 1 m, 5 m und 10 m zum Compoundbogen geschossen. Die optimale Einstellung von Compoundbogen und Pfeilauflage ist dann gefunden, wenn auf dem Papierbogen nur die aufgetroffene Pfeilspitze zu erkennen ist. In diesem Fall kann davon ausgegangen werden, dass der gesamte Pfeil geradlinig durch das Papier gedrungen ist. Exemplarisch ist im oberen Teil von Abb. 3 ein solches Ergebnis für eine optimale Einstellung von Compoundbogen und Pfeilauflage im Papiertest dargestellt. Des Weiteren wird während dieses ersten Schritts die natürliche Pfeilschaftrotation für die anschließende Befiederung identifiziert.

Im zweiten Schritt werden alle Pfeile mit drei VaneTec 1.87 Swift (VaneTec Inc., 2020) mit einem Befiederungswinkel von 1,2° zur Pfeillängsachse unter Berücksichtigung der natürlichen Schaftrotation befiedert. Die zuvor festgelegte Orientierung des Splines wird beim Anbringen der Befiederung entsprechend berücksichtigt. Wie bereits im Abschnitt „Auswirkungen auf die Gruppierung“ aufgeführt (Park et al., 2017), haben die Nockenauswahl und der Befiederungswinkel einen großen Einfluss auf die Gruppierung. Aufgrund dieser Faktoren werden bei allen Pfeilen identische Komponenten verwendet. Zusätzlich wird nach dem Anbringen der Befiederung der Papiertest auf den Distanzen 1 m, 5 m und 10 m wiederholt und ggf. die Einstellungen von Compoundbogen und Pfeilauflage nachjustiert. Im unteren Teil von Abb. 3 ist exemplarisch das Ergebnis eines befiederten Pfeils im Papiertest dargestellt.

Vor Durchführung der eigentlichen Versuche wird der freie Pfeilflug auf einer Distanz von 50 m durch visuelle Beobachtung überprüft. Alle Versuche werden in einem wind- und wettergeschützten Raum durchgeführt. Die Zielscheibe wird sehr gut beleuchtet, um ein präzises Anvisieren zu ermöglichen. Die Genauigkeit aller eingesetzten Komponenten, Produkte, der Schießmaschine und ihres Bedieners wird durch die Pfeilgruppierung in Abb. 4 veranschaulicht. Der oberste Pfeil in Abb. 4 wurde zuerst geschossen. Nach der Neuausrichtung des Visiers trafen alle weiteren Pfeile den X‑Ring in der Mitte der World Archery (WA) 80 cm Auflage. Für alle Schüsse wird eine 80 cm WA-Auflage verwendet. Die Durchmesser der Ringe dieser Auflage sind: kleiner X‑Ring 4 cm, Zehnerring 8 cm, Neunerring (alle gelben Ringe) 16 cm.

Zur Bestimmung der Größe der Pfeilgruppierung werden je Versuch (Passe) nur sechs Pfeile aus einem Satz geschossen. Werden mehr als sechs Pfeile je Versuch geschossen, kann es zu einer ungenauen Bewertung kommen, da mit hoher Wahrscheinlichkeit ein geschossener Pfeil einen in der Zielscheibe steckenden Pfeil trifft und damit abgelenkt wird. Trifft dennoch ein geschossener Pfeil einen schon steckenden Pfeil, wird der letztgeschossene Pfeil von der Zielscheibe entfernt und nochmals geschossen. Zur Ermittlung der Größe der Pfeilgruppierung wird anschließend der äußere Abstand der Pfeilgruppe in horizontaler und vertikaler Richtung gemessen. Alle durchgeführten Versuche werden zehnmal wiederholt.

Die Datenauswertung erfolgt mit dem Softwareprogramm IBM SPSS Statistics 26. Die auszuwertenden Messdaten sind unabhängig voneinander und ordinalskalierte Mittelwerte. Da die Mittelwertunterschiede von insgesamt acht bzw. vier Gruppen miteinander verglichen werden, wird der Kruskal-Wallis-Test (H-Test) bei einem Signifikanzniveau von a priori p ≤ 0,05 angewendet. Des Weiteren wird beim paarweisen Vergleich zusätzliche die Effektstärke r (Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient) anhand der standardisierten Teststatistik des entsprechenden Tests z und der Mittelwertanzahl n bestimmt. Hierbei gilt nach (Cohen, 1988): 0,1 ≤ r < 0,3: schwacher Effekt, 0,3 ≤ r < 0,5: mittlerer Effekt, r ≥ 0,5: starker Effekt.

Die Ergebnisse der paarweisen Vergleiche zwischen der horizontalen und vertikalen Gruppengröße je Pfeilschaft und Pfeilnummer (1 bis 8) sind in Tab. 3 dargestellt. Eine Signifikanz zwischen horizontaler und vertikaler Gruppengröße ist hierbei nicht vorhanden.

Bezugnehmend auf die Fragestellung 3 (Welchen Einfluss hat der Spline auf die Gruppierung?) werden in Tab. 4 die horizontalen und vertikalen Gruppengrößen je Pfeilschaft mit ausgerichtetem Spline bei 180° und beliebiger Verteilung des Splines miteinander verglichen. Hierbei sind keine signifikanten Unterschiede vorhanden.

Zusätzlich sind in Abb. 5a die Mittelwerte und Standardabweichungen (Fehlerbalken) der nummerierten Pfeilschäfte aus Tab. 2 dargestellt.

Die bisherigen Vergleiche zwischen horizontaler und vertikaler Gruppengröße sowie zwischen ausgerichteten und beliebig angeordneten Spline zeigen, dass keine signifikanten Unterschiede vorhanden sind. Daher werden im nächsten Schritt alle Messwerte je Passe (horizontale und vertikale Gruppengröße) und je Pfeilschaft zu einem Mittelwert zusammengefasst. Für den Kinetic Pierce Tour 400 geschieht dies mit den Messwerten der Nummern 1 und 2 aus Tab. 2. Es werden je Passe mit den beiden Messwerten 1H (horizontale Gruppierung) und 1V (vertikale Gruppierung) ein Mittelwert gebildet. Gleiches wird mit den Messwerten 2H und 2V durchgeführt. Somit liegen je Pfeilschaft n = 20 Messergebnisse vor. Die nun vorliegenden Messergebnisse bzw. neuen Mittelwerte werden nachfolgend als gemittelt bezeichnet und sind in Tab. 5 mit den zugehörigen Standardabweichungen s je Pfeilschaft a bis d aufgeführt. Die paarweisen Vergleiche mit Signifikanz und Effektstärke sind in Tab. 6 dargestellt. Zusätzlich sind in Abb. 5b die Mittelwerte und Standardabweichungen (Fehlerbalken) der Pfeilschäfte a bis d aus Tab. 5 abgebildet. Anhand der statistischen Auswertung in Tab. 6 ist nur beim Vergleich zwischen den Pfeilschäften c und d kein signifikanter Unterschied vorhanden. Alle anderen Vergleiche zeigen einen signifikanten Unterschied mit starker (c‑a, d‑a, c‑b, d‑b) und einmal mit mittlerer (a-b) Effektstärke.